El número fi o paradigma de la armonía; la proporción dorada.

Javier Javier · 12 enero, 2013

Voy a ver cómo acometo este asunto con lenguaje y razonamientos a mi alcance, que consciente soy de que no es ni muy resplandeciente ni como para tirar salvas en festejo señero. Iré, pues, a pasitos muy cortos o como si tuviera los ojos vendados, que es en verdad como los tengo. Ya aseguran que Euclides, allá por el 250 antes de C., definió lo que era el número fi.

Aunque entonces lo llamara de otro modo, o tal vez de ninguno. Se trata del número “áureo” o “divina proporción”. Para acotarlo se empleó, aunque ya en el siglo XX, la letra vigésima primera del alfabeto griego. Aseguran que se le bautizó así en honor a Fidias, escultor heleno cuyas obras de arte encerraban tal belleza y proporcionalidad que se ajustaban a la excelsa proporción que nos ocupa ahora.

¿Qué es el número fi?

El tal número fi es un número algebraico irracional (decimal infinito no periódico) con muchas propiedades en sí y todas ellas muy interesantes. No se trata de una unidad que luego apliquemos como índice de algo, sino que es una relación o proporción que aparece de forma sorprendente con profusa frecuencia.

Esta relación se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza. Es ahí donde nos intriga, deslumbra y apresa más a los profanos. En la naturaleza, responde al número fi, por ejemplo, la relación entre las abejas macho y hembra en una colmena, la concordancia entre las nervaturas de las hojas de los árboles, la disposición de los pétalos de las flores, la ordenación de las pepitas en los girasoles, la distancia entre las espirales de una piña, la distribución de las ramas y las hojas en un tallo para recibir así la máxima insolación, la curvatura interior de los caracoles o de algunos cefalópodos.

Caracol

Pero también en el ser humano hay múltiples ejemplos de esa enigmática proporción. La altura de un ser humano y la de su ombligo, entre el diámetro externo del ojo y la línea inter-pupilar, entre el diámetro de la boca y el de la nariz, entre la altura de la cadera y la de la rodilla, entre la distancia del hombro a los delos y del codo a los dedos, entre el diámetro de la tráquea y el de los bronquios, y muchas otras concordancias más.

Los seres humanos más bellos son lo que reúnen un número mayor de esas concordancias. Está en las proporciones del busto de Nefertiti. Fue Leonardo de Pisa, al que llamaron Fibonacci, un algebraico y aritmético italiano de por el 1200, que tuvo una íntima relación con la cultura árabe en Argelia, quien, exponiendo un estudio sobre el nacimiento de los conejos, ofreció una secuenciación cuyos estudios posteriores nos descubrieron la relación que ésta tenía con la “sección áurea”.

Pero es en el arte donde el número “fi” adquiere un matiz más especial, algo así como un sustrato intensamente místico. Fidias recibió el encargo de Pericles para que construyera un templo en honor de la diosa Atenea, en la Acrópolis de Atenas. El Partenón es desde siempre un ejemplo de equilibrio, perfección y belleza. Pues bien, Fidias utilizó en su construcción todos los conocimientos inherentes al “número áureo”,  tanto para fijar las dimensiones de todo el edificio como para situar sus detalles escultóricos.

El número fi, la proporción dorada

Desde entonces ha sido un paradigma. En el 1525, tres años antes de su muerte, el gran pintor renacentista Durero, amante apasionado de las matemáticas, entregó al mundo una preciosa obra. Se trata del libro “Instrucción sobre la medida con regla y compás de figuras planas y sólidos”. En él nos muestra lo que luego se ha llamado “La espiral de Durero”, basada en “el número áureo”.

En su magnífica obra gráfica “La melancolía”, también se encierran múltiples claves y metáforas matemáticas. Su estudio y pormenorización es toda una sorprendente confirmación de ello. Sus insólitas propiedades son la principal razón por la que la “Sección Áurea” ha sido aceptada a lo largo del tiempo como divina en sus composiciones e infinita en sus significados. Los egipcios la emplearon en la cámara funeraria de la pirámide de Keops.

Pirámide Keops

Y los antiguos griegos creyeron que la comprensión de esta proporción podría ayudar al acercamiento al Creador. Dios estaba en “el número áureo”. La Proporción era como la fórmula velada que Dios empleaba para crear en armonía, perfección y belleza. La obsesión por apresar las proporciones ideales que encierran en sí la excelencia ha sido una constante en los artistas, desde la Antigüedad hasta el presente.

La utilización de la geometría, para encajar la composición de un modo equilibrado, es un método generalmente utilizado durante el Renacimiento. Y como La sección Áurea o Proporción Divina está basada en las secuencias exactas presentes en la naturaleza inspira y pauta esta búsqueda de forma admirable.

Un ejemplo excelente es “El retrato de Giovanna Tornabuoni”, que reproduce con matemática precisión los desarrollos de las secciones utilizadas en la época. Las líneas maestras disponen con absoluta precisión geométrica el resto de los elementos que completan la composición. Ghirlandaio, su autor, reparte el espacio mediante estas formas.

De esa manera deja establecida la relación entre armonía y proporción matemática. Dos líneas diagonales, cruzadas en aspa, centran la figura y enmarcan con precisión la posición del busto. Otras líneas sitúan la celdilla del fondo. Desde ellas nacen los tres lados que cierran un triángulo equilátero en el que el autor sitúa el movimiento de la cabeza. Y desde ahí traza la inclinación de la nariz con relación al ojo. La matemática se hace perfección, exactitud, armonía, equilibrio, poesía. Sorprendente ¿verdad?

“La Proporción Áurea”. Euclides, Platón, Pericles, Vitruvio, Rafael, Miguel Ángel, Botticelli, Lucca Pacioli, Leonardo, Johannes Vermeer, Mozart, Corbusier, Velázquez, Debussy, Dalí, y un número infinito de creadores y artistas la han utilizado. Rafael Alberti le hizo un poema. Se utiliza en las catedrales medievales y en la escalera espiral de El Vaticano.

Escalera vaticano

Pero también está en cosas tan vulgares como los tamaños más adecuados para la fotografía, las pantallas de los televisores, las postales, las tarjetas de crédito. Incluso se halla presente en la estructura del incógnito cosmos y dicen que en la dinámica de los temibles “agujeros negros”. Y para concluir, una reflexión muy simple que avive la modestia: La mayoría de nosotros ni somos ricos ni atesoramos grandes conocimientos, y sí muchas limitaciones y carencias.