Estadística inferencial en psicología

La estadística inferencial se ocupa de extrapolar datos de una población. Esto es, por así decirlo, como hacer generalizaciones sobre ésta.

Revisado y aprobado por el psicólogo Sergio De Dios González.

Escrito por Paula Villasante

Última actualización: 04 febrero, 2019

Cuando queremos estudiar una población pueden ocurrir dos cosas. Lo más habitual es que no conozcamos el modelo teórico del mismo. Sin embargo, seguramente podremos observarlo, tomar una muestra y describirla. Y la pregunta es, utilizando la información obtenida de una pequeña parte de la población, ¿se puede inferir el comportamiento de toda ella? De esto se encarga la estadística inferencial.

Así, la estadística inferencial en psicología permite validar o refutar las conjeturas de la estadística descriptiva. Esto es, tanto validar un posible modelo para la población, como estimar parámetros de ese modelo.

De esta manera, podríamos decir que la estadística inferencial es la parte de la estadística que se ocupa de generalizar resultados a partir de los resultados obtenidos en una muestra. Para ello se basa en distribuciones de probabilidad y facilita un error, que podemos interpretar como una medida de confianza, asociado a los resultados.

El objetivo de la estadística inferencial no es otro que generar modelos y predicciones asociadas a los fenómenos teniendo en cuenta que las observaciones son aleatorias. Su uso se centra en crear patrones sobre los datos, por un lado, y por el otro extraer inferencias a cerca de la población estudiada.

Estas inferencias pueden tomar varias formas:

• Forma de respuestas sí/no (prueba de hipótesis).
• Estimaciones de unas características numéricas (estimación).
• Pronósticos de futuras observaciones.
• Descripciones de asociación (correlación).
• Modelamiento de relaciones entre variables de Sam (análisis de regresión).

Características de la estadística inferencial

Extrapolación y generalización

La estadística inferencial se ocupa de extrapolar datos de una población. Esto es, por así decirlo, como hacer generalizaciones sobre esta. Su método de actuación consiste en tomar datos sobre una muestra de una población (normalmente porque el coste de tomar datos de toda la población sería muy alto). El problema es en ese paso de la muestra a la población aparece el error.

Así pues, la estadística inferencial establece conclusiones sobre las que podemos confiar hasta un cierto punto en relación a la población a la que pertenece dicha muestra. Se trata de conclusiones asociadas a un margen de confianza. Este margen dependerá de diferentes variables, como la relación que exista entre tamaño de muestra y de población o la variabilidad que exista en la población de las variables estudiadas.

Validez y realismo en las observaciones

Se considera el tipo de estadística más válido y realista para el intercambio de información entre investigadores.

Partes de la estadística inferencial

Como hemos introducido antes, la estadística inferencial actúa mediante la estimación de parámetros y el contraste de hipótesis.

La estimación de parámetros

La estimación de parámetros consiste en buscar los valores más probables de un parámetro en la población (por ejemplo, la media). Al no conocer la población en su totalidad, tampoco puede precisarse un valor más allá de un intervalo (intervalo de confianza).

Este intervalo irá acompañado de la probabilidad de que el parámetro esté en él, es decir, el nivel de confianza. O bien, su complementaria (probabilidad de error). Además, dentro de este intervalo de confianza uno de los valores se considera como estimación óptima. Esto es, la mejor estimación posible.

Pongamos que queremos estimar la media de la población en una variable como por ejemplo, la masa corporal. Obtenemos una muestra de la población en la que el valor será parecido al de la muestra. Sin embargo, cuanto mayor haya sido la muestra que hayamos obtenido de la población, más seguro es que el valor obtenido se parezca al de la población.

Así, si de una población de 100000 habitantes obtenemos una muestra de 500 personas, obtendremos una media de la masa corporal que se acercará más a la media de la población que si obtuvieramos una muestra de 200 personas (Ley de los grandes números). Además, es curioso que es igual de probable que el valor de la población sea mayor o menor que el de la muestra. Esto es así porque consideramos que la variable se dibuja a lo largo del continuo “masa corporal” siguiendo una distribución normal.

¿Cómo respondemos a la pregunta de cuál es el valor de un parámetro?

Para estimar cuál es el valor de, por ejemplo, la media en una población, en la estadística descriptiva se definirá un solo número. Sin embargo, la estadística inferencial utilizará tres números. Estos son:

• La estimación óptima.
• El error de estimación.
• El nivel de confianza (o la probabilidad de error):

Estos tres números formarán el intervalo de confianza. Se trata de un intervalo en el que tenemos cierto nivel de seguridad (“nivel de confianza”) de que esté incluido el valor real de la población. Sus límites superior e inferior se obtienen, cuando nos referimos ala media, sumando y restando al valor de la estimación óptima el error de estimación. 

El contraste de hipótesis

La segunda parte de la estadística inferencial consiste en el contraste de hipótesis. Esto es, determinar si una afirmación es cierta o no en la población, en términos probabilísticos. Los tipos de contrastes más frecuentes son:

• Comparación de muestras. Ej: nuestra hipótesis puede ser que las personas altas tienen una menor índice de masa corporal que las personas bajas.
• Asociación entre variables. Ej: nuestra hipótesis puede ser que el índice de masa corporal y la altura son dos variables relacionadas.

Así pues, parece obvia la necesidad de la estadística inferencial en el campo de la psicología (en los ejemplos, podemos cambiar la masa corporal por la inteligencia, la memoria, la atención…). Al realizar inferencias estimamos cómo serán en general las características de una población. Esto permite a los investigadores alcanzar conclusiones sobre las poblaciones, lo que puede ser muy importante, por ejemplo, para determinar qué medidas tomar a nivel social.